～「機器の方に不具合がある」場合の対処になります～
「インターネットには繋がるんだけど、メールの送受信ができなくなる！」
iPhoneやiPadではそんな事がたまに起こるようです。
原因は色々と考えられるのですが、
理由の一つにメールアプリ自体の不具合という事もあるようで、
そういう時は iPhone 「メールをチェック中」が終わらない時の対処法 などを試されるのが良いかと思います。
しかし、
「特定のWi-Fi環境下で、メールだけが送受信出来ない」
※Wi-Fi…無線LAN環境を使ってインターネットに繋がる事。 使うには、自宅でWi-Fi環境を整えるか、Wi-Fiのホットスポットエリアに行く必要があります。
という場合は、上記方法では解決出来ません。
その場合の一番簡単な解決方法は
「Wi-Fiを切って、3Gや4G回線にする」
※3G回線、4G回線…携帯電話回線の一種。
iPadの場合は、契約をしていないと使えませんのでご注意下さい。
具体的な手順としては、
iPhoneの「設定」→「Wi-Fi」でWi-Fiを「オフ」に
ですが、
「自宅のWi-Fi環境で心置きなくメールを使いたい！」という場合は、
ポートなどを確認されると解決できるかも知れません！
http://www.apple.com/jp/iphone/business/docs/iOS_IMAP_JP.pdf#search=%27%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88%20993%208843%27
（自分の場合はこれで解決しました！）
以上は
「今までメールが使えていたのに、メールをチェック中が終わらなくなってしまった！」
というケースのみの対処法ですが、少しでも参考になれば何よりです。
【追記】
まれに、メールが送信出来ずメールソフトが落ちる場合があります。
そういう時は、送信出来ないメールを削除すると送受信出来るようになるので、
「設定」→「機内モード」をオンにする→メールアプリを起動して送信出来ないメールを削除→「機内モード」をオフ これで一瞬で解決出来る事が多いです！（削除しても大丈夫なメールの場合に限りますが…）
